Accelerating the Modified Picard Iteration By Using Green's Function Approach

الملخص

في العقد الأخير من القرن الماضي وإلى الآن لا يزال الاهتمام بنظرية الوجود والوحدانية مستمراً وذلك للوصول لحل تقريبي لأي معادلة تفاضلية بشروط ابتدائية، وكانت الطرق التقربية المتبعة سابقاً متعبة ومملة وتتطلب مجهوداً في العمليات الحسابية. 

ولهذا قمت بالبحث عن طريقة أخرى للتخلص من بعض العيوب لتلك الطرق وتعطي نتائج جيدة، فكانت طريقة بيكارد التكرارية وطريقة بيكارد العدلة هما الأنسب حيث قمت بتعديلها بواسطة معادلة جرين التكاملية وذلك لزيادة سرعة التقارب والوصول إلى الحل المضبوط لأي مسألة قيمة ابتدائية.