BERNOULLI DIFFERENTIAL EQUATION OF SECOND ORDER WITH FRACTIONAL DERIVATIVE - Ahmed, Mufeedah (مجلة العلوم الإنسانية والتطبيقية, 2023)
في هذه الدراسة ، نقدم معادلة غير خطية من الدرجة الثانية مع اللاخطية من نوع برنولي ، والتي تشمل مشتقات الرتبة الكسرية. نحن نعتبر الحل العددي للمعادلة غير الخطية باستخدام طريقة التكرار Picard ، وتسعى الطريقة لفحص تقارب الحلول لهذا النوع من المعادلات. أظهر الحل الناتج أنه يمكن زيادة التقارب في كل مستوى تكرار. ومع ذلك ، مع زيادة عدد التكرارات ، هناك معدل تقارب سريع للحل التقريبي مع الحل التحليلي. جميع النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة Picard الكلاسيكية في المعادلة وتمت مقارنتها مع الحل الدقيق.